হিমেল স্রোতের অনুকূলে নৌকা চালিয়ে ৪০ মিটার/মিনিট বেগে ১৫ মিনিটে যায় গন্ধব্যে পৌঁছায়। আর স্রোতের প্রতিকূলে ৫০ মিনিটে পূর্বের জায়গায় ফেরত আসে। স্রোতের গতিবেগ মিনিটে কত মিটার?

Created: 1 year ago | Updated: 10 months ago

Updated: 10 months ago

ক

৯
খ

১২
গ

১৪
ঘ

১৫
ঙ

কোনটিই নয়

PSC BCIC – AAO / AACO / ACO গণিত 2025 স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

1.2k

ব্যাখ্যাঃ

বিস্তারিত সমাধান:

প্রথমে, হিমেলের নৌকা স্রোতের অনুকূলে কতটুকু দূরত্ব অতিক্রম করে তা নির্ণয় করি।

১. স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ = ৪০ মিটার/মিনিট

২. স্রোতের অনুকূলে সময় লাগে = ১৫ মিনিট

৩. মোট দূরত্ব = বেগ $\times$ সময়

মোট দূরত্ব = ৪০ মিটার/মিনিট $\times$ ১৫ মিনিট = ৬০০ মিটার

এবার, নৌকাটি স্রোতের প্রতিকূলে পূর্বের জায়গায় ফেরত আসার সময় ও বেগ নির্ণয় করি।

১. স্রোতের প্রতিকূলে ফেরত আসার দূরত্ব = ৬০০ মিটার (একই দূরত্ব)

২. স্রোতের প্রতিকূলে সময় লাগে = ৫০ মিনিট

৩. স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ = দূরত্ব $\div$ সময়

স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ = ৬০০ মিটার $\div$ ৫০ মিনিট = ১২ মিটার/মিনিট

আমরা জানি,

স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ = নৌকার নিজস্ব বেগ + স্রোতের গতিবেগ
স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ = নৌকার নিজস্ব বেগ - স্রোতের গতিবেগ

ধরি, নৌকার নিজস্ব বেগ = $U$ মিটার/মিনিট এবং স্রোতের গতিবেগ = $V$ মিটার/মিনিট।

তাহলে, আমরা দুটি সমীকরণ পাই:

সমীকরণ ১: $U + V = 40$ (স্রোতের অনুকূলে বেগ)

সমীকরণ ২: $U - V = 12$ (স্রোতের প্রতিকূলে বেগ)

স্রোতের গতিবেগ ($V$) নির্ণয় করার জন্য, সমীকরণ ১ থেকে সমীকরণ ২ বিয়োগ করি:

$(U + V) - (U - V) = 40 - 12$

$U + V - U + V = 28$

$2V = 28$

$V = \frac{28}{2}$

$V = 14$ মিটার/মিনিট

সুতরাং, স্রোতের গতিবেগ মিনিটে ১৪ মিটার।

💡 শর্টকাট টেকনিক:

আমরা জানি:

১. স্রোতের অনুকূলে বেগ ($D$) = ৪০ মিটার/মিনিট

২. স্রোতের অনুকূলে অতিক্রান্ত দূরত্ব = অনুকূলে বেগ $\times$ অনুকূলে সময়

= ৪০ $\times$ ১৫ = ৬০০ মিটার

৩. স্রোতের প্রতিকূলে বেগ ($U_u$) = অতিক্রান্ত দূরত্ব $\div$ প্রতিকূলে সময়

= ৬০০ $\div$ ৫০ = ১২ মিটার/মিনিট

স্রোতের গতিবেগ ($V$) নির্ণয়ের সূত্র হলো:

$V = \frac{\text{স্রোতের অনুকূলে বেগ} - \text{স্রোতের প্রতিকূলে বেগ}}{2}$

$V = \frac{D - U_u}{2}$

$V = \frac{40 - 12}{2}$

$V = \frac{28}{2}$

$V = 14$ মিটার/মিনিট

সঠিক উত্তর: ১৪

Satt AI

2 months ago

MCQ: 110 CQ: 34

Practice

স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

স্থির পানি ও স্রোতের বেগ (Speed in Still Water & Stream)

নৌকা বা জাহাজ যখন নদীতে চলে, তখন পানির স্রোতের কারণে তার বেগ পরিবর্তিত হয়। এই অবস্থায় দুই ধরনের বেগ গুরুত্বপূর্ণ—স্থির পানির বেগ এবং স্রোতের বেগ।

১. স্থির পানির বেগ (Speed in Still Water)

যখন পানি সম্পূর্ণ স্থির থাকে, তখন নৌকা যে বেগে চলে তাকে স্থির পানির বেগ বলা হয়।

ধরা যাক:

নৌকার নিজস্ব বেগ = u

২. স্রোতের বেগ (Speed of Stream)

নদীর পানির প্রবাহের বেগকে স্রোতের বেগ বলা হয়।

ধরা যাক:

স্রোতের বেগ = v

৩. অনুকূল স্রোত (Downstream)

যখন নৌকা স্রোতের দিকেই চলে, তখন তার বেগ বেড়ে যায়।

নিয়ম:

$Downstream = u + v$

উদাহরণ:

u = 10 km/h, v = 3 km/h
Downstream = 10 + 3 = 13 km/h

৪. প্রতিকূল স্রোত (Upstream)

যখন নৌকা স্রোতের বিপরীত দিকে চলে, তখন তার বেগ কমে যায়।

নিয়ম:

$Upstream = u - v$

উদাহরণ:

u = 10 km/h, v = 3 km/h
Upstream = 10 − 3 = 7 km/h

৫. গুরুত্বপূর্ণ সূত্র

• নৌকার বেগ (u) = (Downstream + Upstream) ÷ 2
• স্রোতের বেগ (v) = (Downstream − Upstream) ÷ 2

উদাহরণ:

Downstream = 14 km/h, Upstream = 10 km/h

u = (14 + 10)/2 = 12 km/h
v = (14 − 10)/2 = 2 km/h

গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• Downstream → গতি বাড়ে (যোগ)
• Upstream → গতি কমে (বিয়োগ)
• স্থির পানি = নৌকার নিজস্ব বেগ

মনে রাখার কৌশল

• Downstream = u + v
• Upstream = u − v
• Flow সহ → যোগ, Flow বিপরীত → বিয়োগ

Related Question

View All

লঞ্চ ও স্রোতের গতিবেগ যথাক্রমে ঘণ্টায় ১৮ কি.মি. ও ৬ কি.মি.। নদী পথে ৪৮ কি.মি. যেতে এবং ফিরে আসতে লঞ্চটির কত সময় লাগবে?

36 Exams

Created: 4 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

৫ ঘণ্টা
খ

৮ ঘণ্টা
গ

৬ ঘণ্টা
ঘ

১০ ঘণ্টা

PSC BREB Assistant Store Keeper BCS 26th BCS Preli - 2004 12th BCS Preli - 1991 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2012 Pre-Primary Teacher - 2013 Pre-Primary Teacher - 2014 BJS 6th BJS Preli - 2011 SOB Assistant Superintendent of Survey - 2005 OCAG Auditor - 2015 Krishi Bank BKB Officer (Cash) - 2015 BKB IT - 2016 Agrani Bank Agrani Senior Officer - 2015 PMO & Cabinet Division Administrative Officer - 2004 Sonali Bank Sonali Officer - 2016 Primary Teacher (Phase 4) - 2019 DYD – Credit Supervisor - 2019 CAAB – Assistant Security Officer - 2021 CAAB – Various Posts - 2021 RDA – Assistant Director - 2021 BD Post, Khulna Office Sohayak - 2022 DGFP Medical Technologist (Lab) - 2023 PLI East Zone – PLI Accountant - 2023 KGDCL – Surveyor - 2024 BLPA – Warehouse Superintendent - 2024 Posts Office– Upazila Postmaster - 2024 Kishoreganj PBS – Meter Reader/Messenger - 2024 BN – Various Posts - 2025 DoF – Office Asst. Cum Computer Typist - 2025 NBR – Data Entry / Control Operator - 2025 BREB Assistant Store Keeper - 2026 গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

A boat takes 5 hours to travel 45 km upstream and 3 hours to travel the same distance downstream. What is the speed of the stream?

6 Exams

Created: 4 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

2 km/h
খ

3 km/h
গ

4 km/h
ঘ

5 km/h

Combined Bank Combined Banks Officer ICB ICB Asst. Programar - 2008 BASIC Bank BASIC Officer - 2018 PKB PKB Officer - 2021 NRBC NRB PO - 2023 BUET CPGCBL – Sub-Assistant Engineer - 2023 Combined Banks Officer - 2026 গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

119

দাঁড় বেয়ে একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘণ্টায় ৮ কি.মি. এবং প্রতিকূলে ঘণ্টায় ৪ কি.মি. যায়। নৌকার বেগ ঘণ্টায় কত কি.মি.?

7 Exams

Created: 4 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

৬
খ

৪
গ

৮
ঘ

১০

PSC DLRS Record Keeper DSS Assistant Teacher - 2017 Standard Bank Standard PO - 2008 PKB PKB Senior Officer - 2014 Secondary Teacher Govt Secondary Teacher - 2008 EXIM Exim Bank Officer - 2013 BPO Eastern Postal Operator - 2026 DLRS Record Keeper - 2026 গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

233

একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় ৮ কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকুলে ৪ কি.মি. যায়। নৌকার বেগ কত?

7 Exams

Created: 8 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

২ কি.মি.
খ

৩ কি.মি.
গ

৪ কি.মি.
ঘ

৬ কি.মি.

PSC BPO Eastern Postal Operator DSS Assistant Teacher - 2017 Standard Bank Standard PO - 2008 PKB PKB Senior Officer - 2014 Secondary Teacher Govt Secondary Teacher - 2008 EXIM Exim Bank Officer - 2013 BPO Eastern Postal Operator - 2026 DLRS Record Keeper - 2026 গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

167

একটি নৌকায় নদীর স্রোতের অনুকূলে ২১ কি.মি. পথ যেতে ৩ ঘণ্টা সময় লেগেছে। নৌকার প্রকৃত গতি ঘণ্টায় ৫ কি.মি. হলে ফিরে আসার সময় নৌকাটির কত ঘণ্টা সময় লাগবে?

12 Exams

Created: 1 year ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

৫ ঘণ্টা
খ

৬ ঘণ্টা
গ

৭ ঘণ্টা
ঘ

কোনটিই নয়

PSC BAEC – Computer Typist Primary Teacher Pre-Primary Teacher - 2014 DOL Assistant Director of Labour - 2006 CD Cipher Officer - 2005 BRDB Officer - 2013 ATEO ATEO - 2004 BRDB URDO - 2013 DMC – Assistant Information Officer - 2005 Primary Assistant Teacher - 2022 Pre-Primary Teacher - 2013 RAJUK – Building Inspector - 2024 DMTCL – Ticket Machine Operator - 2024 BAEC – Computer Typist - 2025 গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

272

36 Exams

Created: 1 year ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

৫ ঘণ্টা
খ

৮ ঘণ্টা
গ

৬ ঘণ্টা
ঘ

১০ ঘণ্টা

PSC NBR – Data Entry / Control Operator BCS 26th BCS Preli - 2004 12th BCS Preli - 1991 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2012 Pre-Primary Teacher - 2013 Pre-Primary Teacher - 2014 BJS 6th BJS Preli - 2011 SOB Assistant Superintendent of Survey - 2005 OCAG Auditor - 2015 Krishi Bank BKB Officer (Cash) - 2015 BKB IT - 2016 Agrani Bank Agrani Senior Officer - 2015 PMO & Cabinet Division Administrative Officer - 2004 Sonali Bank Sonali Officer - 2016 Primary Teacher (Phase 4) - 2019 DYD – Credit Supervisor - 2019 CAAB – Assistant Security Officer - 2021 CAAB – Various Posts - 2021 RDA – Assistant Director - 2021 BD Post, Khulna Office Sohayak - 2022 DGFP Medical Technologist (Lab) - 2023 PLI East Zone – PLI Accountant - 2023 KGDCL – Surveyor - 2024 BLPA – Warehouse Superintendent - 2024 Posts Office– Upazila Postmaster - 2024 Kishoreganj PBS – Meter Reader/Messenger - 2024 BN – Various Posts - 2025 DoF – Office Asst. Cum Computer Typist - 2025 NBR – Data Entry / Control Operator - 2025 BREB Assistant Store Keeper - 2026 গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

263

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Notification

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion